Сила финансового усложнения в семи графиках.

blacktrader

Наш человек
Член команды
Администратор
Мы постоянно слышим, что:
- Начинать копить на пенсию необходимо, как можно раньше.
- Необходимо реинвестировать наши дивиденды.
- Чуть более высокая процентная ставка может привести к гораздо более высокой конечной стоимости.
Насколько это правда? Насколько мощно усугубляет интерес? Это зависит от трех факторов: 1) времени, 2) процентной ставки и 3) периодических инвестиций.

Три Фактора
1 Время

Первый фактор - это время. Простая процентная формула, без каких-либо дополнительных инвестиций,
Сумма t = P (1 + r⁄n) nt
где
P - основная сумма (начальные инвестиции),
r - годовая номинальная процентная ставка,
n - количество раз, которое проценты составляются в год,
t число периодов сложения.
В своей фундаментальной форме это степенная функция y = c x (некоторое постоянное число, возведенное в переменную экспонента и принципал «1»). Если мы посмотрим на этот график фундаментальной степенной функции, то увидим изменение у при увеличении х. Если вы используете формулу y = c x, где c равно 3, а x продолжает увеличиваться с 1 до 5, вы можете видеть, что y увеличивается с 3 до 243.



В финансах у нас намного меньше констант, чем три (три - 300% доходности за период), но идея верна. Чем дольше процентная ставка применяется к инвестициям, тем более «мощным» становится процент. Следует также отметить, что выходные данные для графика применяются к основной сумме 1 (USD, GBP, EUR, что угодно). У нас гораздо большие принципы и более длительные сроки в финансах.

Более реалистичный пример в области финансов:
На приведенной ниже диаграмме представлены единовременные инвестиции в размере £ 1500 с постоянной процентной ставкой 5%. Первый начал инвестировать в начале нулевых годов, а второй - в начале 10-го года (т. е. через 10 лет). К моменту выхода на пенсию более ранние инвестиции стоят на 63% больше.


2. Процентная ставка
Вторым важным фактором является процентная ставка. По мере роста процентной ставки увеличивается и доходность с течением времени. В преувеличенных числах мы видим, что 33 (27) намного больше, чем 23 (8) по сравнению с начальными базовыми значениями двух и трех.
Эта разница в ставках (3-2 = 1 = 100%) редко встречается в финансах, но принцип действует в меньших масштабах. На коротких масштабах (как три периода в нашем примере) разница обычно невелика. Но на более длительных сроках, таких как 40 периодов (сорок лет инвестиций), мы можем видеть различия: (1 + 5%) 40 = 700%, а (1 + 8%) 40 = 2100%.
На приведенной ниже диаграмме показана процентная доходность для простой инвестиционной стоимости одноразового депозита за сорок лет. Единственной переменной является процентная ставка. Как мы видим, доход растет экспоненциально, так же, как компонент времени влияет на доход. В конце сорока лет 3% возвращают нам 325%, в то время как 10% дают нам 4500%. Для начального депозита в £ 1500 это £ 4875 против £ 67,500.


3. Периодические инвестиции
В приведенных выше примерах мы делали простые одноразовые депозиты, а затем полностью полагались на сложный процент для обеспечения возврата. Но в большинстве схем инвестирования и сбережений мы делаем периодические депозиты для увеличения нашей основной суммы.
Для этого нет функции закрытой формы, поэтому мы должны использовать рекурсивную функцию. Если мы предположим, что депозит сделан в начале года, так что проценты начисляются на депозит, мы получим следующее:
Сумма этого периода = (Сумма последнего периода + депозит) × (1 + процентная ставка)
Мы должны пересчитать для каждого периода, так как сумма последнего периода изменяется для каждого периода. Когда вы делаете вклады, вы не только увеличиваете базовую основную сумму (сумму чистых инвестиций), но также увеличиваете сумму, которая приносит проценты.
Вот почему важно начинать рано. Если вы вносите 500 фунтов стерлингов в начале каждого года и начинаете с 10-го года, вы упустите один процентный платеж за депозит 9-го года, два года процентов за депозит 8-го года и так далее. Ваш первоначальный депозит вырастет на 5000 фунтов стерлингов, но вы также заработаете около 1300 фунтов стерлингов только на депозиты за 10 лет.
На этом графике показана окончательная стоимость 5% -ной 40-летней инвестиции с начальным депозитом в 1500 фунтов стерлингов и разной суммой годовых депозитов.

Мы видим, что изменения в годовом депозите менее важны, чем изменения в процентах или времени, поскольку у нас линейная зависимость, а не экспоненциальная. Но в абсолютных цифрах депозит все еще важен.£ 140 000 намного больше, чем £ 20 000. Внося 100 фунтов стерлингов 40 раз, мы получаем дополнительно 4000 фунтов стерлингов, поэтому у нас есть около 17 500 фунтов стерлингов. С 1000 фунтов стерлингов каждый год, мы вносим дополнительные 40 000 фунтов стерлингов, но наш общий заработанный процент намного выше, 96 000 фунтов.
Мы заработали больше процентов на большем проценте, произведенном более высокими депозитами. Больше интереса порождает больший интерес (и это причина высказывания «богатые становятся богаче»).

Что если мы не реинвестируем наши дивиденды или проценты?
Возможно, мы хотим просто накапливать наши процентные платежи, но мы не реинвестируем их. Если мы сделаем это, мы не будем зарабатывать на них проценты. Это означает, что у нас есть не составляющие интереса. Как это сравнить?
На этом графике показаны начальные инвестиции в размере £ 1500 без других депозитов (поэтому мы просто полностью игнорируем повторяющиеся платежи). У нас есть две переменные: одна - это процентная ставка (5% против 6%), а другая - сложная или нет (CIE = начисленные проценты, NCIE = заработанные непроцентные проценты).

Линии NCIE линейны, потому что мы просто умножаем количество периодов на проценты, которые мы генерируем каждый год. Мы делаем 75 фунтов стерлингов на депозит в 1500 фунтов стерлингов (5%), и это никогда не изменится. Мы просто медленно накапливаем его, 75 фунтов за раз. Но при суммировании мы можем видеть, что первый год составляет 75 фунтов стерлингов, а в следующем году мы получаем 78,75 фунтов стерлингов [(1500 + 75) × 1,05–1575], что дополнительно составляет 3,75 фунтов стерлингов, что само по себе способствует накоплению процентов в будущем. Это продолжает расти с течением времени.

Вот та же диаграмма с начислениями для 5% и 6%, но с годовыми депозитами в 300 фунтов стерлингов:

И последний график, показывающий, что произойдет, если мы запустим инвестиционную схему с депозитами в 250 фунтов стерлингов под 5%, но мы начали ее 10 лет спустя.

Здесь важно отметить, что, поскольку инвестиции начинаются через 10 лет, а процентная ставка ниже, инвестор должен вносить 250 фунтов стерлингов каждый год, чтобы соответствовать 6% бездепозитной линии. За 30-летний период это дополнительные 7500 фунтов стерлингов из-за позднего старта и процентной ставки на 1% ниже.
Кроме того, мы также должны учитывать, что 40-летний вклад в размере 300 фунтов стерлингов добавит 12 000 фунтов стерлингов в основном к первоначальным инвестициям и полученным процентам.

Вывод
Два основных компонента сложного процента (время и процентная ставка) в сочетании с повторяющимися депозитами могут иметь огромное значение в том, насколько ваши инвестиции растут со временем. Доходность акций в период между 2004 и 2017 гг. Составила 7,7% (Источник: Schroders). Это означает еще более существенное расхождение между планами без составления и с составлением. И, как мы видим, если вы оставляете деньги для позднего выхода на пенсию, своих детей или даже своих внуков, со временем совокупный интерес только возрастает.

Важно отметить, что ваш начисляемый процент должен быть выше инфляции. Хранение активов на счетах с очень низкой процентной доходностью не покроет инфляцию, что означает, что необработанное количество денег будет расти, но его покупательная способность останется неизменной (или, в худшем случае, даже уменьшится).
 
Последнее редактирование модератором:

Sofitera

Новичок
Я всегда знала, что придумали глупость полнейшую с этими накопительными пенсиями.
Пока я выйду на пенсию деньги все просто обесценятся, так как инфляция идет слишком быстро и если есть деньги, уж лучше положить их на вклад. Там реально можно получить проценты.
 

Nikki

Наш человек
Я всегда знала, что придумали глупость полнейшую с этими накопительными пенсиями.
Пока я выйду на пенсию деньги все просто обесценятся, так как инфляция идет слишком быстро и если есть деньги, уж лучше положить их на вклад. Там реально можно получить проценты.
Ну так и вклады, это не панацея и не способ преумножения денежных средств. Ставки по вкладам всегда ниже уровня инфляции. Так что максимум, что деньги просто сбережете.
 

пашек

Новичок
Я всегда знала, что придумали глупость полнейшую с этими накопительными пенсиями.
Пока я выйду на пенсию деньги все просто обесценятся, так как инфляция идет слишком быстро и если есть деньги, уж лучше положить их на вклад. Там реально можно получить проценты.
Я думаю, что когда мы с вами выйдем на пенсию, то уже платить ничего не будут. Скажут, что пусть вас содержат дети, как в Китае) Столько раз все менялось, что не понятно к чему все же мы придем лет через тридцать.
 

Онлайн статистика

Пользователи онлайн
0
Гости онлайн
28
Всего посетителей
28

Статистика форума

Темы
1 407
Сообщения
51 489
Пользователи
7 845
Новый пользователь
Lolalymn

Мы в социальных сетях

Вверх Снизу